0-алгебра - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Какой же русский не любит быстрой езды - бессмысленной и беспощадной! Законы Мерфи (еще...)

0-алгебра

Cтраница 2


В силу ( 1) эти 0-алгебры совпадают.  [16]

В случае конечных пространств понятия алгебр и 0-алгебр совпадают. При этом оказывается, что если и1 - некоторая алгебра, то вводимое в дальнейшем § 7 гл.  [17]

Всякое замкнутое множество F является бэровским, и 0-алгебры бэровских и борелевских множеств совпадают.  [18]

Доказать, что пересечение произвольной совокупности о-алгебр является 0-алгеброй, а объединение двух ст-алгебр не является, вообще говоря, а-алгеброй.  [19]

Если У - Q, 0 ( это самая тощая 0-алгебра подмножеств в Q), то случайными величинами могут быть только константы.  [20]

Иначе говоря, существует не более одного гомоморфизма произвольной Я 0-алгебры на любую другую - алгебру.  [21]

Пусть, далее, для той же Я задан эпиморфизм 0-алгебр jur Sl - S. Проверяется, что здесь / - гомоморфизм клонов.  [22]

Из теоремы видна важная роль наименьших достаточных 0-алгебр, получаемых как наименьшие 0-алгебры, относительно которых измеримы варианты плотностей. В практических задачах часто рассматривают специальные варианты, являющиеся, например, непрерывными функциями. Наша теорема показывает, что семейство - минимальных достаточных о-алгебр совпадает с классом а-алгебр, - равных наименьшей 0-алгебре 9Т, относительно которой измеримы выбранные варианты плотностей. В этих условиях минимальная достаточная о-алгебра существует тогда и только тогда, когда пересечение всех этих 0-алгебр, - равных & Т, есть достаточная 0-алгебра.  [23]

Хотя в большинстве классических задач важны именно достаточные статистики, понятие достаточной 0-алгебры является, по крайней мере с теоретической точки зрения, более удобным, чем понятие достаточной статистики. Отметим, что существуют примеры достаточных сг-алгебр, которые не порождаются никакой достаточной статистикой со значениями в заданном измеримом пространстве.  [24]

Если вероятность Р удовлетворяет А1 - А5 и алгебра Я не является 0-алгеброй, то функцию Р можно доопределить на множествах из минимальной а-алгебры 91, порожденной Я.  [25]

Кроме того, как отмечалось выше, пустое множество 0 также является элементом искомой 0-алгебры.  [26]

Пусть ц - некоторая а-аддитивная мера, определенная в пространстве X на некоторой 0-алгебре Q.  [27]

Xt), где 3S ( Xt) - прообраз относительно отображения Х ( 0-алгебры борелевских множеств на числовой прямой.  [28]

R оба множества ( - оо, г ] и [ г, оо) принадлежат 0-алгебре А - Поскольку ни один доход из ( - оо, г0 ] не предпочтительнее никакого дохода из [ г0, оо), то следующее предположение представляется весьма естественным.  [29]

ЛЛ - алгебра, единицей которой является А; если Л - 0-кольцо, то Э1д - 0-алгебра.  [30]



Страницы:      1    2    3    4