1-график - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Никогда не недооценивай силы человеческой тупости. Законы Мерфи (еще...)

1-график

Cтраница 1


Поверхность 1-графика диффеоморфна области определения функции, х - n - мерная координата на этой поверхности; гладкость поверхности меньше гладкости функции на 1, но в случае бесконечно гладкой или аналитической функции гладкость сохраняется.  [1]

Докажите, что 1-график каждого решения уравнения F - О содержит вместе с каждой своей точкой интервал характеристики, проходящей через эту точку. Обратно, если 1-график функции состоит из целых характеристик, то функция - решение.  [2]

Таким образом, 1-график функции п переменных является п-мер-ной поверхностью в ( 2п 1) - мерном пространстве.  [3]

4 Контактная плоскость в пространстве 1-струй. [4]

Поэтому касательная плоскость к любому 1-графику лежит в этой гиперплоскости.  [5]

Замечаем, далее, что 1-график класса TQ получается из предиката х 0 добавлением фиктивной переменной.  [6]

7 Интегральная поверхность как 1-график. [7]

Но это и означает, что 1-график.  [8]

Для класса I / множество I / 1) совпадает со множеством Р ( 1-график класса L является полным предикатом), однако множества ZA2 и Р2 Уже различны.  [9]

10 Построение п - 1-графика решения. [10]

Надо взять ( п - 1) - мерное изотропное подмногообразие поверхности У2, не касательное к характеристике, и провести через его точки характеристики, получив локально 1-график решения. Чтобы получился действительно график, нужно, чтобы плоскость, натянутая на касательную плоскость к изотропному подмногообразию и характеристическое направление, взаимно однозначно проектировалась на ж-пространство.  [11]

Пусть n - мерная поверхность Тп в пространстве i-струй является лежандровой ( интегральной для контактной структуры) и локально взаимно однозначно проектируется на х-про-странство. Тогда локально это 1-график.  [12]

Докажите, что 1-график каждого решения уравнения F - О содержит вместе с каждой своей точкой интервал характеристики, проходящей через эту точку. Обратно, если 1-график функции состоит из целых характеристик, то функция - решение.  [13]

14 Решение ЗАДАЧА 5. Доказать, что расстояние от точки плос. [14]

Результат задачи 2 сводит интегрирование нелинейного уравнения первого порядка ( например, отыскание решения задачи Коши) к интегрированию системы обыкновенных дифференциальных уравнений - уравнений характеристик. По начальному условию строится подмногообразие пространства 1-струй, проходящие через него характеристики образуют 1-график искомого решения.  [15]



Страницы:      1    2