D-кривая

Cтраница 1

D-кривая имеет совпадающие точки для ft ( o i и й - о), изменение ш в интервале от О до - оо не производим. [1]

D-кривая и будет иметь место переход с заштрихованной стороны на незаштрихованную, то в плоскости корней один корень пересечет мнимую ось, переходя с левой полуплоскости на правую. [2]

Пересечение D-кривой с неза-штрихованной стороны, наоборот, означает появление одного корня, расположенного в левой полуплоскости, и потерю корня в правой. После штриховки проводят разметку областей D-разбиения. Для этого выбирают любую область и помечают ее буквой т, считая, что т есть число корней в правой полуплоскости для данной области. Перемещаясь из этой области в соседнюю, пересекая при этом D-кривую, соседнюю область помечают как т 1, если пересечение произошло с заштрихованной стороны, или т - , если пересечение произошло с незаштрихованной стороны на заштрихованную. Затем выбирают такую область, которой соответствует наименьшее число корней характеристического уравнения в правой полуплоскости. Эта область считается претендентом на область устойчивости. Чтобы окончательно выяснить, является ли данная область значений параметра К областью устойчивости, необходимо задаться значением К в этой области, подставить его в характеристическое уравнение и проверить характер корней этого уравнения по какому-либо рассмотренному ранее критерию. Физический смысл имеют лишь действительные значения К. Поэтому окончательное суждение об устойчивости дается для значений К, лежащих на оси абсцисс. [3]

Построение D-кривой по точкам показано на рис. ПО. [4]

После построения D-кривой на действительной оси получим вещественные значения а, лежащие внутри области, окруженно: внутренней штриховкой D-крйвой, и являющиеся претендентом на отрезок устойчивости. [5]

Предположим, что D-кривая построена и имеет вид, изображенный на рис. 5.43. В данном случае юл. D разбита на четыре области равного количества левых корней. [6]

В плоскости коэффициента А на D-кривой ( рис. 6 - 30 6) необходимо отметить направление движения, соответствующее изменению со от - оо к оо, и заштриховать соответственно также левую часть кривой по отношению к этому движению. Та часть плоскости, в сторону которой направлены штрихи, является отображением левой полуплоскости корней, поэтому претендентом на область устойчивости может быть только эта часть плоскости. [7]

По полученным таким путем уравнениям строят D-кривую. [8]

D-разбиение плоскости двух параметров. [9]

Если Д 0 при всех со, то D-кривой не существует и D-разбиение производится особыми прямыми. [10]

Если изменять параметр так, что точка в плоскости Т пересекает D-кривую, то в плоскости корней s один корень пересекает мнимую ось и переходит в правую полуплоскость. [11]

D-разбиение плоскости двух параметров. [12]

Задавая со значения от - ос до оо, по (2.56) строим D-кривую в плоскости ц - X ( рис. 2.11); D-кривая несимметрична относительно осей, но точки для положительных и отрицательных со совпадают. [13]

Часть плоскости z ( / co), в сторону которой направлена штриховка D-кривой, может соответствовать левой полуплоскости корней X. Поэтому только эта часть плоскости z ( / co) может быть претендентом на область устойчивости. [14]

Если в плоскости коэффициента А при переходе из одной точки этой плоскости к другой пересекается D-кривая и при этом происходит переход с заштрихованной стороны на незаштрихованную, то в плоскости корней один корень пересекает мнимую ось, переходя из левой полуплоскости в правую. [15]

Страницы: 1 2 3