G-орбита - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Если тебе завидуют, то, значит, этим людям хуже, чем тебе. Законы Мерфи (еще...)

G-орбита

Cтраница 1


G-орбита С1 С М односвязна тогда и только тогда, когда стабилизатор GF точки F 6 и связен.  [1]

Все G-орбиты в К-представлении имеют четную размерность.  [2]

При этом G-орбиты в коприсоеди-ненном представлении - это все С-однородные симп-лектич. Таким образом, вторую основную гипотезу можно переформулировать так: каждая элементарная квантовая система с временем ( или группой симметрии) G получается квантованием из соответствующей классич.  [3]

Локализовав категорию G-орбит по всем эквивалентностям, получим категорию частных, которая называется категорией типов G-орбит. Для G-орбиты Х обозначим через type ( X) ее класс эквивалентности относительно эквивариант-ной гомеоморфности. Из сказанного выше следует, что любой класс type ( X) содержит некоторое пространство смежных классов G / H, кроме того, type ( G / Я) type ( G / Д) тогда и только тогда, когда Я и Д сопряжены в G. Это отношение задает в множестве орбитных типов частичный порядок, причем type () type ( G / G) является минимальным, a type ( G) - максимальным элементом.  [4]

Для т 2 G-орбитами могут быть только окружность и точка.  [5]

Рассмотрим в Rd линейную оболочку G-орбиты вектора ed Xd. Обозначим эту оболочку через Wd она является ненулевым G-инвариантным подпространством в Rd. Как следует из леммы 3.1.3 ( 1), Wd лежит в любом ненулевом G-ин-вариантном подпространстве пространства Rd. Значит, G-модуль Wd неприводим и в Rd нет никаких других ненулевых неприводимых подмодулей.  [6]

Найти: Наибольшее число в G-орбитах т, когда Sn действует на м-разрядные числа, осуществляя перестановку разрядов.  [7]

Заметим, что в этой ситуации любая G-орбита в ОХя проходит через точку вида [ е, а ] с некоторым а - А.  [8]

Будем говорить, что разбиение М на G-орбиты ручное, если существует счетное семейство Xj ieu G-инвариант-ных борелевских подмножеств М, которое разделяет орбиты. Это означает, что для любых двух различных орбит мы можем найти индекс г такой, что Xi содержит только одну из этих орбит.  [9]

Тогда, используя алгоритм транзитивного замыкания легко определить G-орбиты.  [10]

Очевидно, что такая функция постоянна на каждой G-орбите в X. Обратно, если F постоянна вдоль каждой G-орбиты, она G-инвариантна.  [11]

Если группа G компактна, связна и односвязна, то G-орбиты в д односвязны. Условие целочисленности выделяет в O ( G) счетное множество орбит.  [12]

Итак, можно попробовать ассоциировать дополнительные серии унитарных неприводимых представлений с G-орбитами, которые лежат внутри этой полосы и инвариантны относительного комплексного сопряжения. Можно проверить, что в простейшем случае G - SL ( 2R) этот подход приводит к правильной интегральной формуле для обобщенного характера представления дополнительных серий. На мой взгляд, данная проблема заслуживает дальнейшего исследования.  [13]

Существует счетное семейство G-инвариантных борелев-ских множеств в X, разделяющих любые две G-орбиты.  [14]

Полная подкатегория этой категории, объекты которой суть транзитивные G-пространства, называется категорией G-орбит. Заметим, что в силу 4.1 любой объект этой категории изоморфен некоторому пространству смежных классов G / H. Поэтому мы займемся описанием морфизмов одного пространства смежных классов в другое.  [15]



Страницы:      1    2    3