G-расслоение - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Пойду посплю перед сном. Законы Мерфи (еще...)

G-расслоение

Cтраница 1


G-расслоение над А, то ограничение такого диффеоморфизма ф на расслоение D () - - Ai, слоем которого является единичный диск, называется замкнутой инвариантной трубчатой окрестностью подмногообразия А. Согласно 2.1, любая открытая инвариантная трубчатая окрестность содержит замкнутую инвариантную трубчатую окрестность, если G - компактная группа.  [1]

Рассмотрим тривиальное главное G-расслоение Р над R3, где G - компактная группа Ли.  [2]

Рассмотрим тривиальное главное G-расслоение над единичным диском D G С и пространство Лс связностей на ассоциированном Сс-расслоении Рс, гладких вплоть до границы. Таким образом, ситуация сходна с рассматривавшейся в разд.  [3]

Для G-расслоений нередко можно уменьшить структурную группу и свести ее к подгруппе GI С G. Эта операция называется редукцией структурной группы.  [4]

Дифференциальная геометрия гладких G-расслоений со структурной группой Ли G основывается на понятии связности. Эти п-мерные плоскости называются горизонтальными. На группе G имеется стандартная правоинвариантная 1 -форма WQ со значением в алгебре Ли Q группы G. Алгебра Ли Q реализована как правоинвариантные векторные поля на G.  [5]

ГЛАВНОЕ РАССЛОЕНИЕ - G-расслоение ло: Х - В такое, что группа G действует свободно и совершенно на пространстве X. F, если задано представление G в группе гомеоморфизмов F. Ли играют важную роль в теории связно-стей и групп голономии.  [6]

Мы будем рассматривать такие векторные G-расслоения над G-пространством Х, для которых ассоциированные векторные расслоения тривиальны.  [7]

Пусть р: W - В - главное G-расслоение, и пусть А и Л - два правых G-пространства.  [8]

Пусть теперь Еа - - Ва - главное универсальное G-расслоение, где классифицирующее пространство Ва является клеточным пространством с конечными остовами.  [9]

Для компактной группы Ли G обозначим через Еа - Ва универсальное главное G-расслоение, где классифицирующее пространство Ва является клеточным комплексом, W-мерный остов BQ которого конечен для всех N. Пусть EG - прообраз подпространства BO; заметим, что ЕС компактно и W-универсально.  [10]

Очевидно, что гомотопия между такими отображениями определяет на lxXxKN структуру векторного G-расслоения, так что гомотопные отображения определяют эквивалентные векторные G-расслоения.  [11]

Пусть X - некоторое G-пространство; предположим, что заданы две структуры ортогонального G-расслоения на XxKN, соответствующие эквива-риантным отображениям 6 и 0 пространства X в Map ( G, е; О ( N), /), как и в предложении 11.1. Показать, что эти G-расслоения ортогонально эквивалентны над X тогда и только тогда, когда существует такое отображение ф: X - О ( / V) что В х ( g) p ( gx) Qx ( g) Ф ( хГ1 для всех х б X и g е О.  [12]

Представления группы G в пространствах ( частично) голоморфных сечений ( частично) голоморфных G-расслоений получили название голоморфно индуцированных.  [13]

Пусть G действует на G / H посредством левых сдвигов, и пусть g - ( гладкое) евклидово G-расслоение над G / H. Пусть V-слой над точкой еН / Н; заметим, что Н действует на V ортогонально. G ( х) ( существующая согласно 1.3, 2.1 и 2.2 для некоторого такого), то ф-г э есть линейная трубка вокруг G ( х) в смысле § I гл.  [14]

Очевидно, что гомотопия между такими отображениями определяет на lxXxKN структуру векторного G-расслоения, так что гомотопные отображения определяют эквивалентные векторные G-расслоения.  [15]



Страницы:      1    2    3