1-струя - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Хорошо не просто там, где нас нет, а где нас никогда и не было! Законы Мерфи (еще...)

1-струя

Cтраница 1


Множество 1-струй функции и во всех точках ж ее области определения называется 1-гра-фиком этой функции.  [1]

Пространство 1-струй функций снабжено полем контактных плоскостей dy-pdx. Контактные плоскости высекают на поверхности уравнения поле направлений этого уравнения. Интегральные кривые этого поля называются интегральными кривыми уравнения.  [2]

Многообразие 1-струй функций имеет естественную контактную структуру.  [3]

Рассмотрим пространство 1-струй J1 ( Rra R), вместо Мп можно рассмотреть n - мерное многообразие Вп, тогда получим пространство J1 ( Ura IR); пусть ( ж у р) - локальные координаты в нем.  [4]

В пространстве 1-струй векторных полей в трехмерном пространстве выделим многообразие струй в особых точках с одним нулевым и двумя чисто мнимыми собственными числами.  [5]

Существуют ли поверхности в пространстве 1-струй, касающиеся в каждой своей точке приложенной в этой точке контактной плоскости.  [6]

Стандартная контактная форма на многообразии 1-струй функции п переменных обращается в нуль на всех касательных плоскостях к 1-графикам функций.  [7]

Класс эквивалентности формы Дарбу определяется 1-струей, а формы Мартине - 2-струей.  [8]

Предположим, что поверхность в пространстве 1-струй, заданная уравнением ( 1), гладкая.  [9]

Докажите, что стандартная контактная структура пространства 1-струй инвариантна относительно этого действия.  [10]

Функции АО, АПЬ являются относительными координатами 1-струи j j сечения / по отношению к подвижному реперу R.  [11]

Аналогично определяются контактная структура и лежандрово расслоение пространства 1-струй сечений одномерного векторного расслоения над М ( не обязательно тривиального) над пространством этого расслоения.  [12]

Действительно, функция / имеет в t0 особенность Л1 и в силу п-версальности 1-струи производных dF / dxt ( t, x0) не могут обратиться в нуль одновременно. Поэтому хотя бы одно из чисел d2F / dt dxt ( t0, хй) отлично от нуля. Следовательно, SF в некоторой окрестности Ut точки ( t0, хй) в Rr 1 является г-мерным подмногообразием.  [13]

Из доказанной теоремы следует, что поле плоскостей, заданное стандартной контактной формой в пространстве 1-струй, не зависит от выбора системы координат, участвовавшей в определении стандартной контактной формы.  [14]

Теория уравнении с частными производными первого порядка рассматривается при помощи естественной контактной структуры в многообразии 1-струй функций. Попутно излагаются необходимые элементы геометрии контактных структур, делающие всю теорию независимой от других источников.  [15]



Страницы:      1    2    3