Реализация - граничное условие
Cтраница 3
Это приводит к снижению точности при определении плотности потока на границе. Поэтому представим два типа реализации граничных условий. Дополнительно разработано более точное представление. Этот вариант с более высоким порядком аппроксимации рекомендуется в CONDUCT для решения обобщенного уравнения, однако для использования доступен и вариант с первым порядком аппроксимации. [31]
Погорелов, Семенов ( 1996) описали подход, основанный на двух неотражающих условиях: экстраполяционном условии на сверхзвуковом выходе, которое обеспечивает характеристически согласованную аппроксимацию уравнений на границе, и условии в волне разрежения. Идея применения условий в волне разрежения для реализации граничных условий в дальнем поле тесно связана с искусственным расположением звуковой точки на выходной границе. Если течение является сверхзвуковым на бесконечности такая процедура дает приемлемые результаты и позволяет проводить вычисления в тех случаях, когда другие известные подходы являются безуспешными. Другой интерпретацией этого метода является следующая. Предположим, что параметры внутри выбранной расчетной области полностью определяют поведение решения вне границы. В случае дозвукового выхода, для описанных начальных условий, единственной возможной элементарной конфигурацией в решении задачи Римана является волна разрежения, веер которой покрывает границу. В этом случае, если известно значение автомодельной переменной, можно локально продолжить внутреннее течение до границы. Поэтому недостающее граничное условие обеспечивается предположением о том, что скорость потока достигает звукового значения на ней. [32]
Наиболее легко реализуются однородные граничные условия II рода, когда на поверхности исследуемого объекта отсутствует теплообмен. В этом случае нормальная производная от функции равна нулю, и для реализации граничного условия достаточно вдоль соответствующих участков обрезать электропроводную бумагу. [33]
 |
Узел соединения дискретного элемента с электропроводной бумагой. [34] |
Считалось, что второй прием более эффективный при моделировании постоянных, а первый - переменных во времени граничных условий, однако наиболее целесообразным является использование в обоих случаях комбинированного метода реализации граничных условий III рода ( гл. VII), когда Ra выполняется в виде двух составляющих: одной, состоящей из полосок электропроводной бумаги ( непосредственно стыкуется с границей модели - непрерывный подвод), и второй, представляющей собой дискретное переменное сопротивление, которое может меняться в процессе решения. Такая реализация граничных условий III рода устраняет искажения, вызываемые в поле потенциалов дискретностью подвода граничных условий и в то же время позволяет эффективно решать задачи теплопроводности с изменяющимися во времени коэффициентами теплообмена. [35]
Поясним: сказанное реализацией граничных условий на моделях. [36]
Исследования последних лет показывают, что труд ности решения уравнений Навье - Стокса, связанные с малым параметром при старшей производной, в некотором смысле инвариантны относительно записи исходных уравнений. Основным преимуществом является простота и естественность реализации граничных условий для поля скорости, в особенности в случае многосвязных областей, где функция тока известна лишь с точностью до постоянной, а также при изучении течений со свободными поверхностями и пространственных течений. [37]
На рис. 2 приведена зависимость изменения величины застойных зон от плотности сетки размещения скважин и депрессии для второго варианта режимов работы скважин. Указанная зависимость для второго варианта режимов работы скважин прослеживается менее четко. Это, по-видимому, объясняется трудностью реализации граничных условий, что приводит к заметному росту погрешности графических работ. Тем не менее, сравнивая результаты ( рис. 1 и рис. 2), можно заключить, что при прочих равных условиях режим работы скважин оказывает существенное влияние на величину застойных зон. [38]
 |
Поведение характеристик вблизи. [39] |
Софронов ( 1992, 1998, 1999), Sofronov ( 1998a, 1998b) предложил и исследовал эффективные граничные условия для нестационарных многомерных течений. Следует, однако, констатировать, что эти и другие нелокальные граничные условия предполагают, что граница лежит в области гладкости решения. Это не дает возможности использовать их в случаях, когда она пересекается разрывами. Последняя работа полезна еще и тем, что она описывает некоторые несостоятельные подходы к реализации граничных условий в дальнем потоке. [40]
Гибридные модели этого типа для решения задач теплопроводности представляют интерес, так как они с успехом могут применяться не только для моделирования уравнения Фурье или уравнения Пуассона, когда исследуется температурное поле при наличии источников тепла, но и для моделирования задач с нелинейными изменяющимися во времени граничными условиями. Это приобретает особый смысл, если учесть, что нелинейность в граничных условиях бывает обусловлена как физическим смыслом ( например, лучистый теплообмен), так и последствием линеаризации уравнения теплопроводности с помощью подстановок. С-сетки ( для нестационарной задачи) в сочетании с блоками электронного моделирования - могут решать нелинейные задачи теплопроводности с не-линейностями I рода, переведенными в нелинейности II рода. При этом количество активных элементов значительно сокращается, так как их функцией является лишь реализация нелинейных граничных условий. [41]
Страницы: 1 2 3