Cтраница 2
Как видно из результатов главы 2, кроме некоторого интервала вблизи точки Кюри Тс, доменные границы в сегнетоэлектриках везде остаются узкими с шириной всего в нескольких постоянных элементарной ячейки. Очевидно, что для таких границ использование результатов континуального рассмотрения, где сама функциональная зависимость ( например, зависимость (1.27) или (1.26) главы 2), описывающая изменение вектора поляризации в границе, может в пределе просто попасть на межатомный промежуток, для серьезных численных оценок неприемлемо. В этом случае необходимо микроскопическое рассмотрение, опирающееся на детали конкретной структуры и особенности взаимодействий в том или ином материале. [16]
Как вытекает из результатов главы II, джинсовская неустойчивость твердотельно-вращающегося цилиндра ( с круговыми орбитами частиц) с максвелловской функцией распределения по продольным скоростям развивается с экспоненциально малым инкрементом, если тепловой разброс достаточно велик: VTVO. [17]
При практическом применении результатов рассмотренной главы необходимо помнить, что полученные в ней формулы вполне достоверны лишь в том случае, когда внешние силы на концах стержня распределяются по тому же закону, что и напряжения. Для нагрузок, приложенных в концевых сечениях тонкостенных стержней, принцип Сен-Венана, вообще говоря, неприменим. Поэтому в случае иного приложения внешних сил на концах стержня для полной обоснованности использования полученных выше формул необходимо принять специальные конструктивные меры, обеспечивающие необходимый характер распределения внешних сил в концевых сечениях. [18]
Подводя общий итог результатам главы, отметим, что в ней рассмотрены различные схемы организации стабилизирующих систем управления процессами ядерной кинетики в детерминированном и адаптивном вариантах. Ввиду их практической значимости эти результаты могут найти применение в конструкторских разработках по созданию реально действующих высокоэффективных установок в атомной промышленности. Речь идет о создании энергетических устройств нового поколения. [19]
Указанный способ позволяет использовать результаты главы 12, где рассматривались различные квазилинейные уравнения с двумя переменными, для построения решений квазилинейных уравнений с тремя и более переменными. [20]
Указанный способ позволяет использовать результаты глав 13 и 14, где были приведены полные интегралы нелинейных уравнений с двумя переменными, для построения полных интегралов нелинейных уравнений с тремя и более переменными. [21]
Несколько слов об обобщении результатов главы 5 на системы с зависимыми элементами. [22]
Первое утверждение вытекает из результатов главы II. Можно воспользоваться и простым правилом, которое облегчает получение этих результатов. [23]
Читатель, знающий по результатам главы IV, какой законченный вид имеет решение задачи Гильберта для односвязной области, испытает после чтения настоящего параграфа некоторое разочарование. Различные методы исследования и наличие неисследованных случаев 0 х т - 1 показывают на незавершенность решения. [24]
Читатель, знающий по результатам главы IV, какой законченный вид имеет решение задачи Гильберта для односвязной области, испытает после чтения настоящего параграфа некоторое разочарование. Различные методы исследования и наличие неисследованных случаев 0 к т - 1 показывают на незавершенность решения. [25]
Это может поставить под сомнение результаты главы 4 по сходимости градиентных алгоритмов первого и второго порядков. [26]
Как указано в схеме, результаты главы XII применяются в нескольких главах книги. В этой главе рассмотрены основные первоначальные результаты из теории приближения функций. Вообще считается, что теория ортогональных многочленов является частью теории приближения функций. Но во многих книгах по теории ортогональных многочленов результаты из теории приближения функций не применяются. В отличие от этих книг в настоящей книге результаты по теории приближения функций систематически применяются для исследования равномерной сходимости рядов Фурье по ортогональным многочленам в случае конечного сегмента ортогональности. [27]
В главе 6 на основе результатов глав 4 и 5 разработаны дву - и трехмерные дискретно-структурные модели динамики волокнистых композиционных сред и многослойных панелей при интенсивных импульсных нагрузках. При построении модели учитывается соотношение между макро -, микро - и мезомасшта-бами величин, характеризующих параметры слоев, структурой композиционного материала, уровнем дискретизации и характерной длиной волн динамического процесса. Определяющие уравнения используются для каждой компоненты композита. Предполагается полная адгезия волокон и связующего до разрушения. Мощность внутренних сил дискретного элемента определяется в виде суммы мощностей каждой его компоненты. Простыв варианты моделирования разрушения позволяют достаточно эффективно описывать процессы расслоений в связующем, разрывы волокон, их взаимодействие и последующее деформирование. Приведены примеры численного моделирования развития процессов деформирования в двумерных сечениях слоистых композиционных панелей и панелей с ребрами жесткости при локализованной и распределенной импульсной нагрузке. Эти результаты подробно иллюстрируются рисунками, полученными при графической обработке численной информации. Выявлены общие закономерности развития процессов разрушения в слоистых композиционных панелях. [28]
Изложенный метод в сочетании с результатами главы III позволяет рассмотреть кинетику каталитического процесса с участием многоцентровых частиц при наличии индуцированной неоднородности. [29]
Читатель легко может убедиться, что результаты главы VI сохраняются и при этих модификациях. [30]