Cтраница 3
При исследовании формулированных задач будут использованы результаты главы X. [31]
В главе X выводится ряд следствий из результатов главы IX применительно к задачам теплового взрыва и зажигания. [32]
Подставив вместо DI приближенное постоянное значение, получим отсюда все результаты главы III. Заметим, что определенная таким образом эффективная скорость стефановского потока не обращается в нуль и для реакций без изменения объема, если только коэффициенты диффузии реагентов и продуктов неравны между собой. При этом в стационарном состоянии как массовый, так и молярный потоки отсутствуют, но тем не менее выражение для макроскопической скорости реакции содержит логарифмический множитель того же вида, что и выведенный в главе III. [33]
Подставив вместо D приближенное постоянное значение, получим отсюда все результаты главы III. Заметим, что определенная таким образом эффективная скорость стефановского потока не обращается в нуль и для реакций без изменения объема, если только коэффициенты диффузии реагентов и продуктов неравны между собой. При этом в стационарном состоянии как массовый, так и молярный потоки отсутствуют, но тем не менее выражение для макроскопической скорости реакции содержит логарифмический множитель того же вида, что и выведенный в главе III. [34]
Теорема 4.2 хорошо известна, как, впрочем, и все результаты УГОЙ главы. Идеей приведенного доказательства автор обязан Уоллаку. Теорему 4.3 ( и теорему 5.2 следующего параграфа) получили независимо Мостов [1] и Пале [2], а частный случай 4.4 ( и 4.5) впервые доказал фон Нейман. [35]
В конце каждой из глав помещены выводы, представляющие собой краткую сводку результатов главы, а также задачи и упражнения для самостоятельного усвоения материала, изложенного в книге. [36]
В планируемой второй части мы подробно изучим случай простого числа 2 и постараемся интерпретировать результаты главы 6 этой части на языке многообразий. Кроме того, там мы продолжим изучение локализации многообразий в связи с интересными примерами из алгебры и геометрии. [37]
Только конец первой главы второй части требует от читателя, кроме того, знания результатов глав IV и VI первой части. [38]
В некоторых прикладных задачах нелинейные функции большого числа переменных настолько завуалированы, что непосредственное применение результатов главы 3 выглядит проблематичным, и более естественными оказываются специфические пути. [39]
Эти теоремы были уже в новейшее время дополнены доказательством существования соответствующих пределов и представляют собой простые следствия результатов главы III, § 12, стр. [40]
Цель этой главы - систематически изучить обобщения уравнений Коши, Да-ламбера и других тригонометрических уравнений, тем самым усиливая результаты глав 2, 3, 8, 13 и при этом последовательно ослабляя условия регулярности на решения уравнений. [41]
Фронтальная часть этой границы, также имея некоторую сплюснутость, удовлетворительно описывается полуокружностью, что находится в согласии с результатами главы I. В отличие от результатов работы [55], в которой граница текучести не испытывает смещения в поперечном направлении, при всех опробованных нами на плоскостях ( е я) и ( azi т) путях нагружения ( § 4, 5 гл. I) имеет место такое смещение. Уменьшение допуска до 0 1 % не приводит к изменению формы последующей границы текучести и практически к изменению ее размеров. [42]
В связи с этим, записывая формулы представления в терминах u ( x t) и dj ( x t) на основании результатов главы 2 и осуществляя затем подстановку (2.18), приходим к тем же соотношениям для ядер, что и выше, однако иным путем. [43]
Если теперь принять гипотезу слабого влияния оценок Si элемента i на планы л; ( s) ( / Ф г) других элементов, то все результаты главы 5 сохраняются для случая зависимых элементов. Если гипотеза слабого влияния не правомерна, то техника доказательств несколько усложняется. [44]
Если считать наш математический аппарат настолько грубым, что линия интегрирования не может проходить сквозь молекулярный контур, и если предположить, что в нашем элементе объема содержится бессчетное количество магнитных молекул, то мы снова придем к результатам, сходным с результатами главы III; если же, однако, считать наш математический аппарат более тонким, пригодным для исследования того, что происходит внутри молекул, то мы должны будем отставить старую теорию магнетизма и принять теорию Ампера, не допускающую никаких иных магнитов, кроме магнитов, состоящих из электрических токов. [45]