Cтраница 2
В институте провеДен большой цикл работ по проблемам течения проводящей среды применительно к магнитогидродянами-ческлм генераторам. Исследования проводились главным образом по принципиальным вопросам теории этих течений, и получены интересные и важные результаты, необходимые при создании МГД-генераторов. [16]
Эти исследования были прерваны на ряд лет в связи с уходом Н. Д. Зелинского из Московского университета в знак протеста против реакционной политики царского министра Кассо и возобновились только после Октябрьской революции. В советское время они широко развернулись с участием многочисленных учеников Н. Д. Зелинского и дали интересные и важные результаты. На первое место по научному и практическому значению и по богатству экспериментального материала следует поставить работы по каталитической дегидрогенизации циклогексановых углеводородов. [17]
Дьерфи посвящена задаче статистической оценки плотности распределения по наблюдениям. В книге сделан обзор современного состояния исследований в этой области, доведенный в ряде мест до 1983 г., подробно рассмотрены наиболее интересные и важные результаты, а также вопросы, остающиеся нерешенными. Название книги точно отражает ее содержание, так что неискушенному читателю может показаться, что книга двух сравнительно молодых специалистов посвящена узкому, даже экзотическому специальному вопросу. Между тем L-подход является наиболее простым и естественным в рассматриваемой проблеме, и можно дать тому строгое математическое доказательство. [18]
Трудности, стоящие на этом пути, носят, по-видимому, принципиальный характер. Некоторое представление об этих трудностях дает пример минимизации ДНФ - формул над системой QQ, имеющих довольно простое строение. Хотя проблема минимизации ДНФ пока также не получила окончательного удовлетворительного решения, на пути ее решения создана разветвленная система понятий и получен ряд интересных и важных результатов. [19]
Не Каждое пространство элементарных событий дискретно. Кантору), утверждающая, что пространство элементарных событий, состоящее из всех положительных чисел, не дискретно. Здесь мы сталкиваемся с разграничением, известным и в теоретической механике, где обычно сначала рассматривают системы, составленные из отдельных материальных точек, каждая из которых имеет положительную массу, а затем переходят к случаю непрерывного распределения массы, когда каждая отдельная точка имеет массу, равную нулю. В первом случае масса системы получается попросту сложением масс отдельных точек, во втором случае она вычисляется интегрированием плотности. Совершенно аналогично вероятности событий в дискретном пространстве элементарных событий получаются просто сложением, тогда как в других пространствах необходимо интегрирование. Кроме аналитических средств, которые приходится привлекать, эти два случая ничем существенным не отличаются. Мы увидим, что даже этот частный случай приводит ко многим интересным и важным результатам. [20]
Не всякое пространство элементарных событий дискретно. Кантору) о том, что пространство элементарных событий, состоящее из всех положительных чисел, не дискретно. Здесь мы сталкиваемся с обстоятельством, известным в механике, где обычно сначала рассматривают дискретные материальные точки, имеющие каждая конечную, массу. Этой концепции противопоставляется непрерывное распределение массы, когда каждая отдельная точка имеет массу, равную нулю. В первом случае масса системы получается попросту сложением масс отдельных точек; во втором случае массы вычисляются интегрированием плотности. Совершенно аналогично вероятности событий в дискретном пространстве элементарных событий получаются простым сложением, тогда как в других пространствах необходимо интегрирование. Кроме используемого технического аппарата, эти два случая ничем существенным не отличаются. Желая изложить собственно вероятностные рассуждения, не обремененные техническими трудностями, мы сначала займемся лишь дискретными пространствами элементарных событий. Мы увидим, что даже этот частный случай приводит ко многим интересным и важным результатам. [21]