Cтраница 3
При подстановке численных значений величин, входящих в формулу, числа необходимо располагать в том же порядке, в каком располагаются величины. Вслед за подстановкой численных значений величин следует писать окончательный результат вычислений. Промежуточные вычислительные операции, сокращения не указывают. [31]
Заметим, что, в отличие от свойств детерминизма, коммутативности и устойчивости, понятия локальной и глобальной конфлюэнтности определяются независимо от имен переходов. Конфлюэнтность аналогична свойству Черча-Россера, поскольку означает, что окончательный результат вычислений не зависит от способа ( последовательности) промежуточных вычислений. [32]
Для построения очередной таблицы St нам нужны таблицы 5 ( Л ( и St - tt - & T - Предыдущие таблицы более не потребуются. Таблицы же JIt ( з) и fit ( к) представляют собой окончательный результат вычислений - именно они будут использованы при непосредственном управлении. [33]
Если абсолютная погрешность приближенного числа а не превышает единицы последнего разряда ( таковы, например, числа, возникающие при измерении с точностью до соответствующей единицы), то говорят, что все десятичные знаки этого приближенного числа верные в широком смысле. При наличии большего числа значащих цифр в приближенном числе последнее, если оно является окончательным результатом вычислений, обычно округляют так, чтобы все оставшиеся цифры были верными в узком или широком смысле. [34]
Некоторые численные методы не требуют вообще контроля правильности вычислений, Таковы, например, итерационные методы. Достоинством этих методов является то обстоятельство, что получение ошибочного результата при одной из итераций не приводит к ухудшению окончательного результата вычислений, а лишь увеличивает количество итераций, которые должна произвести машина. В случае быстрой сходимости итерационного процесса затраты машинного времени при использовании итерационного метода могут быть сравнительно небольшими. [35]
Если разность х - у мала, то относительная ошибка z может стать большой, даже если абсолютная ошибка мала. Так как в дальнейших вычислениях эта большая относительная ошибка будет распространяться, то она может поставить под сомнение точность окончательного результата вычислений. [36]
В качестве первого критерия разумно требовать, чтобы система могла обрабатывать любую структуру числовых данных, независимо от того, является ли она скаляром, вектором или массивом. Что касается характера указаний, которые нам хотелось бы давать, то сначала следует ответить на вопрос: Как должен выглядеть окончательный результат вычислений. [37]
С целью повышения скорости работы машины при большой емкости вычислений возможно весь процесс вычислений разделить на два или несколько параллельных каналов вычислений, в каждом из которых решается какая-то часть поставленной задачи. Например, при решении задачи о точке встречи один канал может быть использован для вычисления расчетных координат движущегося объекта, а второй канал - для вычисления его текущих координат и для получения окончательных результатов вычисления путем сравнения расчетных и текущих координат. Для более сложных задач возможно использовать несколько параллельных каналов. [38]
Оперирование с экспоненциальными множителями в математическом отношении проще, чем с тригонометрическими, так как дифференцирование не меняет их вида. При этом, пока мы производим лишь линейные операции ( сложение, умножение на постоянные коэффициенты, дифференцирование, интегрирование), можно вообще опускать знак взятия вещественной части, переходя к последней лишь в окончательном результате вычислений. [39]
Оперирование с экспоненциальными множителями в математическом отношении проще, чем с тригонометрическими, так как дифференцирование не меняет их вида. При этом, пока мы производим лишь линейные операции ( сложение, умножение на Постоянные коэффициенты, дифференцирование, интегрирова иие), можно вообще опускать знак взятия вещественной части, переходя к последней лишь в окончательном результате вычислений. [40]
Теорией и практикой разработано множество разных счетных таблиц, которые намного повышают производительность труда вычислителей. Если таблицы содержат готовые результаты вычислений, то находить эти результаты при помощи вычислительных машин нецелесообразно. Если же в таблицах не имеется окончательных результатов вычислений, то их приходится определять при помощи вычислительных машин, но и при этом надо стремиться использовать таблицы готовых промежуточных результатов. [41]
Номограмма рассчитана на определение проницаемости в интервале 0 01 - 7 дарси. Последовательность вычислений указана на схеме, расположенной в левом нижнем углу номограммы. Цифры указывают очередность проведения линий, стрелки на каждой линии направлены к точке пересечения, дающей промежуточный или окончательный результат вычисления. [42]
Обратимся теперь к примеру программы, в которой используется СЛОЖЕНИЕ С ПЕРЕНОСОМ. При этом мы не только рассмотрим, как выполняется команда СЛОЖЕНИЕ С ПЕРЕНОСОМ, но выясним также, каким образом микропроцессор выполняет арифметические операции с повышенной точностью. Ранее мы узнали, что арифметические операции с повышенной точностью используются, когда одного слова данных оказывается недостаточно для представления промежуточного или окончательного результата вычислений. [43]
Вычислительные машины разделяются по принципу их действия на два больших класса: машины дискретного действия, называемые также цифровыми вычислительными машинами, и машины непрерывного действия, называемые также аналоговыми устройствами. В цифровых машинах операции выполняются над числами, представленными в той или иной системе счисления. При этом в цифровую форму переводится лишь окончательный результат вычислений. Машины непрерывного действия находят применение в ряде задач ( главным образом там, где не требуется большой точности вычислений), однако в современной вычислительной математике они играют значительно меньшую роль, чем машины дискретного действия. [44]
Левая блок-схема соответствует блок-схеме во введении ( с. V-кратное повторение определенного участка программы контролируется счетчиком I, значение которого увеличивается на 1 после каждого выполнения повторяемой группы операторов, и оператором IF, который каждый раз сравнивает число повторений I с числом N. До тех пор пока I не больше N, управление возвращается на начало программы. Как только I станет больше N, циклический процесс прекращается и выводится окончательный результат вычислений. [45]