Структурная теория дает описание алгебр ( как правило, удовлетворяющих нек-рым условиям конечности), представляя их в ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Виноградов И.М.
Математическая энциклопедия Том 2
Структурная теория дает описание алгебр ( как правило, удовлетворяющих нек-рым условиям конечности), представляя их в виде прямой суммы или подпрямого произведения более просто устроенных алгебр. Молина - Картана - Веддерберна - Артина перенесена на случай К. При этом же условии доказано, что если алгебра не имеет нильпо-тентных идеалов, то она разлагается в прямую ( не обязательно конечную) сумму простых алгебр, а если она не имеет даже нильпотентных элементов, то - в прямую сумму тел. В случае, когда алгебра имеет нильпо-тентные идеалы, ее строение значительно сложнее. Наиболее известной теоремой о таких алгебрах является Веддерберна - Мальцева теорема об отщеплении радикала - о разложении конечномерной ассоциативной алгебры в полупрямую сумму радикала и полупростой подалгебры. Содержательная структурная теория создана для альтернативных алгебр ( см. Альтернативные кольца и алгебры), на к-рые фактически перенесена вся теория Молина - Картана - Веддерберна - Артина, а также для йордановых алгебр.