Выдержка из книги
Гутер Р.С.
Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта
Теперь ясно видно различие между формулами Ньютона и Лагранжа. В формуле Лагранжа (4.13) каждое из слагаемых представляет многочлен n - й степени и все эти слагаемые равноправны. В формулу же Ньютона входят в качестве слагаемых многочлены повышающихся степеней, причем коэффициентами при них служат последовательные конечные разности, деленные на факториалы. Как мы уже видели в § 15, последовательные разности обычно довольно быстро уменьшаются.
