По теореме Крейна 8.13.1 замкнутая выпуклая оболочка в Е множества / ( / С) 0 ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Эдвардс Р.N. Функциональный анализ


По теореме Крейна 8.13.1 замкнутая выпуклая оболочка в Е множества / ( / С) 0 ( 0 слабо компактна, ибо из свойств / вытекает, что множество f ( / С), а вместе с ним и множество / ( / С) U 0 компактно ( соотв. Таким образом, его оболочка в Е слабо замкнута в Е и потому совпадает с Г, чго и требовалось доказать.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

По теореме Крейна 8.13.1 замкнутая выпуклая оболочка в Е множества / ( / С) 0 ( 0 слабо компактна,  ибо из свойств / вытекает,  что множество f ( / С),  а вместе с ним и множество / ( / С) U 0 компактно ( соотв.  Таким образом,  его оболочка в Е слабо замкнута в Е и потому совпадает с Г,  чго и требовалось доказать.