Выдержка из книги
Демидович Б.П.
Основы вычислительной математики
В § 1 был дан формальный аспект метода Ньютона. Условия сходимости этого метода для системы исследованы Виллерсом, Стениным, Островским, Канторовичем и др. Ниже излагается частный случай теоремы Л. В. Канторовича ( теорема 1) [1] о сходимости процесса Ньютона в функциональных пространствах применительно к конечным системам нелинейных уравнений, причем для простоты рассуждений используются более грубые оценки. Как частный случай получается теорема Островского [2] о сходимости процесса Ньютона для уравнения с аналитической комплексной правой частью.
![В § 1 был дан формальный аспект метода Ньютона. Условия сходимости этого метода для системы исследованы Виллерсом, Стениным, Островским, Канторовичем и др. Ниже излагается частный случай теоремы Л. В. Канторовича ( теорема 1) [1] о сходимости процесса Ньютона в функциональных пространствах применительно к конечным системам нелинейных уравнений, причем для простоты рассуждений используются более грубые оценки. Как частный случай получается теорема Островского [2] о сходимости процесса Ньютона для уравнения с аналитической комплексной правой частью.](/pic/0132316Q6QV2Wb0016341759.png)