Выдержка из книги
Смирнов С.А.
Проективная геометрия
В данном случае ранг определителя системы не может быть больше пяти ( пять неизвестных), поэтому и ранг расширенной матрицы не может быть больше пяти. Отсюда, следует, что определитель расширенной матрицы шестого порядка равен нулю.