Тогда предсказывающая и исправляющая формулы будут характеризоваться погрешностями одного порядка малости относительно шага h, правда, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Крылов В.И.
Вычислительные методы Том 2
Тогда предсказывающая и исправляющая формулы будут характеризоваться погрешностями одного порядка малости относительно шага h, правда, первая из них все же будет давать более грубый, вообще говоря, результат, так как расположение узлов интерполирования, положенное в ее основу, как мы уже отмечали ранее, является менее удачным для минимизации остатка интерполирования в точках отрезка интегрирования [ хп, xn i ], чем в случае интерполяционного метода Адамса ( 13) с таким же числом узлов. Привлекательным при такой организации вычислений является то обстоятельство, что погрешность, вносимая теперь за счет неточности формулы типа ( 3) в остаток ( 14) формулы ( 13), не изменяет вида его главного члена. Коэффициенты этой линейной комбинации очевидным образом определяются через известные множители при № 3у 3) ( кп) в главных членах погрешностей соответствующих формул экстраполяционного и интерполяционного методов Адамса.
![Тогда предсказывающая и исправляющая формулы будут характеризоваться погрешностями одного порядка малости относительно шага h, правда, первая из них все же будет давать более грубый, вообще говоря, результат, так как расположение узлов интерполирования, положенное в ее основу, как мы уже отмечали ранее, является менее удачным для минимизации остатка интерполирования в точках отрезка интегрирования [ хп, xn i ], чем в случае интерполяционного метода Адамса ( 13) с таким же числом узлов. Привлекательным при такой организации вычислений является то обстоятельство, что погрешность, вносимая теперь за счет неточности формулы типа ( 3) в остаток ( 14) формулы ( 13), не изменяет вида его главного члена. Коэффициенты этой линейной комбинации очевидным образом определяются через известные множители при № 3у 3) ( кп) в главных членах погрешностей соответствующих формул экстраполяционного и интерполяционного методов Адамса.](/pic/0178627RzUtBui0024185590.png)