Тождественная подстановка переводит все элементы в самих себя. Следовательно, соответствующее ей линейное преобразование также отображает ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Фрид Э.N. Элементарное введение в абстрактную алгебру


Тождественная подстановка переводит все элементы в самих себя. Следовательно, соответствующее ей линейное преобразование также отображает все элементы в себя, то есть является тождественным. Та же подстановка ( 123) переводит е2 в е3, поэтому соответствующее ей линейное преобразование отображает вектор ег в вектор еа. Это означает, что во втором столбце матрицы преобразования на третьем месте стоит единица, а на всех остальных местах - нули. Наконец, как показывают аналогичные рассуждения, в третьем столбце матрицы преобразования первый элемент равен единице, а два остальных - нулю.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

 Тождественная подстановка переводит все элементы в самих себя.  Следовательно,    соответствующее ей линейное преобразование также отображает все элементы в себя,  то есть является тождественным.  Та же подстановка ( 123) переводит е2 в е3,  поэтому соответствующее ей линейное преобразование отображает вектор ег в вектор еа.  Это означает,  что во втором столбце матрицы преобразования на третьем месте стоит единица,  а на всех остальных местах   -  нули.  Наконец,  как показывают аналогичные рассуждения,     в третьем столбце матрицы преобразования первый элемент равен единице,  а два остальных   -  нулю.