Как уже сказано, в геометрии нуль-система имеет столь же выдающееся значение и притом в двух аспектах. Прежде всего нуль-система определяет зависящее от трех параметров многообразие прямых линий, которые называются ее ну ль-прямыми. Под нуль-прямой понимают всякую прямую линию, которая соединяет какую-нибудь точку пространства с любой точкой, принадлежащей соответствующей нуль-плоскости. Однако при точном подсчете подучается только трехмерная совокупность нуль-прямых, потому что всякая нуль-прямая для каждой ее точки является нуль-прямой, так как плоскость, соответствующая некоторой точке в нуль-системе, вращается вокруг нуль-прямой, если точка продвигается по этой нуль-прямой. Это является непосредственным следствием из ранее ( стр.