Поскольку уравнения Эйлера - Лагранжа определяют экстремали вариационной задачи, множество их решений не должно меняться ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Олвер П.N. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям


Поскольку уравнения Эйлера - Лагранжа определяют экстремали вариационной задачи, множество их решений не должно меняться при заменах переменных. Это наводит на мысль, что сам оператор Эйлера должен быть более или менее инвариантным относительно замены переменных. Здесь мы выводим основную формулу, выражающую этот факт.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Поскольку уравнения Эйлера  -  Лагранжа определяют экстремали вариационной задачи,  множество их решений не должно меняться при заменах переменных.  Это наводит на мысль,  что сам оператор Эйлера должен быть более или менее инвариантным относительно замены переменных.  Здесь мы выводим основную формулу,  выражающую этот факт.