Выдержка из книги
Цикон Х.N.
Операторы Шредингера с приложениями к квантовой механике и глобальной геометрии
Гетцлер [129] первым понял, что нужные гиперболические функции легко извлечь из формулы Мелера. В какой-то степени эта идея неявно присутствовала и в более ранних работах, посвященных суперсимметричным доказательствам, где эти гиперболические функции получались при вычислении бозонного детерминанта, фигурировавшего в некотором интеграле по траекториям. С другой стороны, известно, что такие детерминанты - ключ к одному из доказательств формулы Мелера. Так или иначе, эта интерпретация формулы Мелера объясняет, почему ее можно рассматривать как третий суперсимметричиый элемент нашего доказательства: она представляет собой что-то вроде бозонного аналога формулы Березина-Патоди. По этой причине мы приведем доказательство формулы Мелера ( принадлежащее, по существу, Саймону и Хеэг-Крону [344]), подчерки; вающее аналогию между фермионным и бозонным случаями. Имеются три других, более коротких, доказательства - которые мы набросаем в конце.