Гетцлер [129] первым понял, что нужные гиперболические функции легко извлечь из формулы Мелера. В какой-то ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Цикон Х.N. Операторы Шредингера с приложениями к квантовой механике и глобальной геометрии


Гетцлер [129] первым понял, что нужные гиперболические функции легко извлечь из формулы Мелера. В какой-то степени эта идея неявно присутствовала и в более ранних работах, посвященных суперсимметричным доказательствам, где эти гиперболические функции получались при вычислении бозонного детерминанта, фигурировавшего в некотором интеграле по траекториям. С другой стороны, известно, что такие детерминанты - ключ к одному из доказательств формулы Мелера. Так или иначе, эта интерпретация формулы Мелера объясняет, почему ее можно рассматривать как третий суперсимметричиый элемент нашего доказательства: она представляет собой что-то вроде бозонного аналога формулы Березина-Патоди. По этой причине мы приведем доказательство формулы Мелера ( принадлежащее, по существу, Саймону и Хеэг-Крону [344]), подчерки; вающее аналогию между фермионным и бозонным случаями. Имеются три других, более коротких, доказательства - которые мы набросаем в конце.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Гетцлер [129] первым понял,  что нужные гиперболические функции легко извлечь из формулы Мелера.  В какой-то степени эта идея неявно присутствовала и в более ранних работах,  посвященных суперсимметричным доказательствам,  где эти гиперболические функции получались при вычислении бозонного детерминанта,  фигурировавшего в некотором интеграле по траекториям.  С другой стороны,  известно,  что такие детерминанты  -  ключ к одному из доказательств формулы Мелера.  Так или иначе,  эта интерпретация формулы Мелера объясняет,  почему ее можно рассматривать как третий суперсимметричиый элемент нашего доказательства:  она представляет собой что-то вроде бозонного аналога формулы Березина-Патоди.  По этой причине мы приведем доказательство формулы Мелера ( принадлежащее,  по существу,  Саймону и Хеэг-Крону [344]),  подчерки;  вающее аналогию между фермионным и бозонным случаями.  Имеются три других,  более коротких,  доказательства - которые мы набросаем в конце.