Каждая точка первого класса в смысле принятого определения отношения следования предшествует каждой точке второго класса. ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Погорелов А.В. Основания геометрии Издание 4


Каждая точка первого класса в смысле принятого определения отношения следования предшествует каждой точке второго класса. По аксиоме непрерывности, если она имеет место, должна быть точка ( р, 0), производящая разбиение на классы. Число р обладает свойствами: х, если ( х, 0) первого класса, ир -, если ( х, 0) второго класса. Но по определению классов таким свойством обладает только число Р - а. А ( а, 0) не является точкой прямой. И следовательно, аксиома непрерывности не выполняется.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Каждая точка первого класса в смысле принятого определения отношения следования предшествует каждой точке второго класса. По аксиоме непрерывности, если она имеет место, должна быть точка ( р, 0), производящая разбиение на классы. Число р обладает свойствами: х, если ( х, 0) первого класса, ир -, если ( х, 0) второго класса. Но по определению классов таким свойством обладает только число Р - а. А ( а, 0) не является точкой прямой. И следовательно, аксиома непрерывности не выполняется.