Архимед, единственный из древних, оставивший нам теорию равновесия в двух своих книгах De aequiponderantibus или ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Лагранж Ж.N. Аналитическая механика Том 1


Архимед, единственный из древних, оставивший нам теорию равновесия в двух своих книгах De aequiponderantibus или De planorum aequilibriis, является автором принципа рычага. Последний, как это зна-ют все механики, заключается в следующем. Если прямолинейный рычаг нагрузить с обеих сторон от точки опоры какими-либо двумя грузами таким образом, чтобы расстояния этих грузов от точки опоры были обратно пропорциональны самим грузам, то рычаг останется в равновесии, а нагрузка на точку его опоры будет равна сумме обоих грузов. Для случая, когда грузы равны и находятся на равном расстоянии от точки опоры, Архимед принимает этот принцип в качестве очевидной аксиомы механики или, по меньшей мере, в качестве опытного закона. К этому простому и первичному случаю он сводит случай, когда на рычаге помещены неравные грузы; последние, если они соизмеримы между собою, он представляет себе разделенными на несколько равных частей, эти части каждого груза он разделяет и помещает их на соответствующих плечах того же рычага на равных расстояниях, так что рычаг оказывается нагруженным большим числом малых равных между собою грузов, расположенных на равных расстояниях от точки опоры. Далее, он обосновывает правильность этой же теоремы для несоизмеримых грузов, доказывая посредством метода исчерпания, что между этими грузами не может быть равновесия, если они не находятся между собою в отношении, обратном их расстояниям от точки опоры.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Архимед, единственный из древних, оставивший нам теорию равновесия в двух своих книгах De aequiponderantibus или De planorum aequilibriis, является автором принципа рычага. Последний, как это зна-ют все механики, заключается в следующем. Если прямолинейный рычаг нагрузить с обеих сторон от точки опоры какими-либо двумя грузами таким образом, чтобы расстояния этих грузов от точки опоры были обратно пропорциональны самим грузам, то рычаг останется в равновесии, а нагрузка на точку его опоры будет равна сумме обоих грузов. Для случая, когда грузы равны и находятся на равном расстоянии от точки опоры, Архимед принимает этот принцип в качестве очевидной аксиомы механики или, по меньшей мере, в качестве опытного закона. К этому простому и первичному случаю он сводит случай, когда на рычаге помещены неравные грузы; последние, если они соизмеримы между собою, он представляет себе разделенными на несколько равных частей, эти части каждого груза он разделяет и помещает их на соответствующих плечах того же рычага на равных расстояниях, так что рычаг оказывается нагруженным большим числом малых равных между собою грузов, расположенных на равных расстояниях от точки опоры. Далее, он обосновывает правильность этой же теоремы для несоизмеримых грузов, доказывая посредством метода исчерпания, что между этими грузами не может быть равновесия, если они не находятся между собою в отношении, обратном их расстояниям от точки опоры.