Выдержка из книги
Мантуров О.В.
Курс высшей математики
Несмотря на огромный и вее возрастающий объем учебного материала, математика, как и другие науки, содержит сравнительно небольшое количество фундаментальных идей, конструкций и алгоритмов. Авторы исходили из того, что именно таким вопросам следует уделить главное внимание, и эта мысль была взята в качестве методической основы учебника. Среди фундаментальных математических идей, понятий и алгоритмов, изложенных в учебнике, подробно описаны: понятия линейного пространства, базиса, линейного отображения, собственного вектора и собственного значения, матрицы линейного преобразования и квадратичной формы, определителя, ранга матрицы; изменение матрицы квадратичной формы при изменении базиса; алгоритм Гаусса; понятия предела и бесконечно малой; понятие производной, ее геометрический и механический смысл; техника дифференцирования ( в частности, дифференцирование сложной функции); приложения производных к исследованию функций; формула Тейлора; вектор-функция скалярного аргумента; понятие комплексного числа.
