Выдержка из книги
Бурбаки Н.N.
Функции действительного переменного
Тейлора и к записи того, что в точке экстремума второй член обращается в нуль; из этого он исходит при распространении своего метода определения касательных и даже применяет такой образ действий для нахождения точек перегиба. Если при этом принять во внимание сказанное выше по поводу кинематики, то станет ясно, что объединение трех типов задач, связанных с первой производной, произошло довольно рано. Что же касается задач, связанных со второй производной, то они появляются лишь значительно позднее и в основном в работах Гюйгенса об эволюте кривой ( опубликованы в 1673 году в его Horologium Oscillatorium ( XVIb)); к этому моменту Ньютон с его флюксиями уже обладал всеми аналитическими средствами, необходимыми для решения таких задач; и несмотря на весь геометрический талант, который вложил Гейгене в эти задачи ( и из которых гораздо позже взяла свое начало дифференциальная геометрия), они в рассматриваемый период служили разве лишь тому, чтобы подтвердить силу методов нового анализа. Что касается интегрирования, то оно возникло у древних греков как вычисление площадей, объемов, моментов, как вычисление длины окружности п площадей сферических сегментов; XVII век прибавляет к этому спрямление кривых, вычисление площади поверхностей вращения и ( с работами Гюйгенса о сложном маятнике ( XVIb)) вычисление моментов инерции.
