Важной проблемой при численном интегрировании уравнений состояния является выбор шага дискретизации. Выбор большого шага нарушает ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники В 3-х томах Учебник для вузов Том 2


Важной проблемой при численном интегрировании уравнений состояния является выбор шага дискретизации. Выбор большого шага нарушает адекватность разностных уравнений решаемым дифференциальным уравнениям, что приводит к бессмысленному результату. Если же шаг выбран слишком малым, то расчет потребует больших временных затрат, а накопление ошибок округления может привести к существенному искажению результата. Поэтому программные реализации численных методов интегрирования должны включать процедуру выбора шага, автоматически учитывающую особенности каждого решаемого уравнения состояния. Причем для создания эффективных и надежных программ численного интегрирования требуются такие процедуры, которые при минимальных вычислительных затратах обеспечивают выбор шага дискретизации, близкого к оптимальному. Применительно к реализации классических методов интегрирования подобным требованиям удовлетворяют алгоритмы выбора шага, основанные на правиле Рунге, позволяющем оценить погрешность численного решения дифференциального уравнения.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Важной проблемой при численном интегрировании уравнений состояния является выбор шага дискретизации.  Выбор большого шага нарушает адекватность разностных уравнений решаемым дифференциальным уравнениям,  что приводит к бессмысленному результату.  Если же шаг выбран слишком малым,  то расчет потребует больших временных затрат,  а накопление ошибок округления может привести к существенному искажению результата.  Поэтому программные реализации численных методов интегрирования должны включать процедуру выбора шага,  автоматически учитывающую особенности каждого решаемого уравнения состояния.  Причем для создания эффективных и надежных программ численного интегрирования требуются такие процедуры,  которые при минимальных вычислительных затратах обеспечивают выбор шага дискретизации,  близкого к оптимальному.  Применительно к реализации классических методов интегрирования подобным требованиям удовлетворяют алгоритмы выбора шага,  основанные на правиле Рунге,  позволяющем оценить погрешность численного решения дифференциального уравнения.