Выдержка из книги
Кострикин А.И.
Линейная алгебра и геометрия
Из неравенства с g: / i: g: с для всех / eS следует неравенство c / / i c / для всех t L. Поскольку L полно в топологии, отвечающей норме, и понятия сходимости для эквивалентных норм совпадают, L полно в любой норме.