Существование изоспектральных графов дает в общем случае отрицательный ответ на вопрос: можно ли по известному ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Зефиров Н.С. Применение теории графов в химии


Существование изоспектральных графов дает в общем случае отрицательный ответ на вопрос: можно ли по известному спектру однозначно восстановить МГ. Однако при этом следует отметить, что если наложить на структуру матрицы А достаточно жесткие ограничения ( например, ограничиться топологическими матрицами типа матриц Якоби, симметричными относительно побочной диагонали), то в этом случае элементы матрицы могут быть однозначно восстановлены по спектру. Правда, остается произвол в выборе знаков недиагоналъных элементов, что несущественно для приближения Хюккеля, так как знаки недиагональных элементов энергетической матрицы, отличные от нуля, одинаковы.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Существование изоспектральных графов дает в общем случае отрицательный ответ на вопрос: можно ли по известному спектру однозначно восстановить МГ. Однако при этом следует отметить, что если наложить на структуру матрицы А достаточно жесткие ограничения ( например, ограничиться топологическими матрицами типа матриц Якоби, симметричными относительно побочной диагонали), то в этом случае элементы матрицы могут быть однозначно восстановлены по спектру. Правда, остается произвол в выборе знаков недиагоналъных элементов, что несущественно для приближения Хюккеля, так как знаки недиагональных элементов энергетической матрицы, отличные от нуля, одинаковы.