Полная формализация геометрии означала бы, что каждый термин превратился бы в неопределяемое понятие, то есть ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Хофштадтер Д.Р. Гедель, Эшер, Бах эта бесконечная гирлянда


Полная формализация геометрии означала бы, что каждый термин превратился бы в неопределяемое понятие, то есть стал бы бессмысленным символом какой-либо формальной системы. Я заключил слово бессмысленный в кавычки, поскольку, как вы знаете, символы автоматически приобретают различные пассивные значения, зависящие от теорем, в которых эти символы встречаются. Однако обнаружат ли люди эти значения - это уже другой вопрос, так как для этого необходимо найти такое множество понятий, которое может быть связано изоморфизмом с символами данной формальной системы. По идее, желая формализовать геометрию, мы обычно уже имеем в виду определенную интерпретацию для каждого символа, так что пассивные значения оказываются уже встроеными в систему. Именно это я и сделал с символами риг, когда придумывал систему рг.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Полная формализация геометрии означала бы, что каждый термин превратился бы в неопределяемое понятие, то есть стал бы бессмысленным символом какой-либо формальной системы. Я заключил слово бессмысленный в кавычки, поскольку, как вы знаете, символы автоматически приобретают различные пассивные значения, зависящие от теорем, в которых эти символы встречаются. Однако обнаружат ли люди эти значения - это уже другой вопрос, так как для этого необходимо найти такое множество понятий, которое может быть связано изоморфизмом с символами данной формальной системы. По идее, желая формализовать геометрию, мы обычно уже имеем в виду определенную интерпретацию для каждого символа, так что пассивные значения оказываются уже встроеными в систему. Именно это я и сделал с символами риг, когда придумывал систему рг.