Те же рассуждения, примененные к матрице Лт, дают двойственный результат: левое нуль-пространство ЩЛТ) и пространство ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Стренг Г.N Линейная алгебра и ее пременения


Те же рассуждения, примененные к матрице Лт, дают двойственный результат: левое нуль-пространство ЩЛТ) и пространство столбцов 9t ( А) являются ортогональными дополнениями друг к другу в Rm. Это завершает вторую половину основной теоремы линейной алгебры. Первая половина дает размерности четырех подпространств, включая тот факт, что ранг по строкам равен рангу по столбцам, а теперь мы знаем, что они не только перпендикулярны, но и являются ортогональными дополнениями друг друга.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Те же рассуждения, примененные к матрице Лт, дают двойственный результат: левое нуль-пространство ЩЛТ) и пространство столбцов 9t ( А) являются ортогональными дополнениями друг к другу в Rm. Это завершает вторую половину основной теоремы линейной алгебры. Первая половина дает размерности четырех подпространств, включая тот факт, что ранг по строкам равен рангу по столбцам, а теперь мы знаем, что они не только перпендикулярны, но и являются ортогональными дополнениями друг друга.