С теорией моделей тесно связаны работы А. И. Мальцева по теории алгебраических систем, в особенности ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Мальцев А.И. Избранные труды Классическая алгебра Том1


С теорией моделей тесно связаны работы А. И. Мальцева по теории алгебраических систем, в особенности по теории многообразий и квазимногообразий систем. Дальнейшее развитие эти идеи получили в работах [75, 78], которые составляют теоретический фундамент общей теории квазимногообразий алгебраических систем. На многообразия алгебраических систем распространяется теорема Биркгофа о характеризации многообразий алгебр; дается алгебраическая характеризация квазимногообразий. В [78] детально изучаются композиции ( умножения) многообразий, квазимногообразий и других классов алгебраических систем. Вопросам конечной аксиоматизируемости и йезависимой аксиоматизируемости классов моделей посвящена последняя работа А. И. Мальцева [79], опубликованная посмертно. Здесь показано, в частности, что существует континуум различных универсально аксиоматизируемых подклассов класса частично упорядоченных множеств фиксированной размерности, в отличие от класса линейно упорядоченных множеств.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

С теорией моделей тесно связаны работы А. И. Мальцева по теории алгебраических систем, в особенности по теории многообразий и квазимногообразий систем. Дальнейшее развитие эти идеи получили в работах [75, 78], которые составляют теоретический фундамент общей теории квазимногообразий алгебраических систем. На многообразия алгебраических систем распространяется теорема Биркгофа о характеризации многообразий алгебр; дается алгебраическая характеризация квазимногообразий. В [78] детально изучаются композиции ( умножения) многообразий, квазимногообразий и других классов алгебраических систем. Вопросам конечной аксиоматизируемости и йезависимой аксиоматизируемости классов моделей посвящена последняя работа А. И. Мальцева [79], опубликованная посмертно. Здесь показано, в частности, что существует континуум различных универсально аксиоматизируемых подклассов класса частично упорядоченных множеств фиксированной размерности, в отличие от класса линейно упорядоченных множеств.