В некоторых случаях для формулировки задачи оптимизации приходится рассматривать более абстрактные математические понятия - функциональные, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Островский Г.М. Методы оптимизации сложных химико-технологических схем


В некоторых случаях для формулировки задачи оптимизации приходится рассматривать более абстрактные математические понятия - функциональные, или бесконечномерные, пространства ( точками таких пространств являются функции, а не наборы чисел) и в качестве критерия оптимизации - функционалы, заданные на подмножествах этих пространств. Каждую такую бесконечномерную задачу оптимизации можно аппроксимировать с любой наперед заданной точностью конечномерной задачей, рассмотренной выше, и с точки зрения непосредственно практических приложений достаточно было бы ограничиться именно конечномерными задачами. Однако теоретическая ценность перехода к бесконечномерным пространствам для целого ряда случаев не вызывает сомнений.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В некоторых случаях для формулировки задачи оптимизации приходится рассматривать более абстрактные математические понятия - функциональные, или бесконечномерные, пространства ( точками таких пространств являются функции, а не наборы чисел) и в качестве критерия оптимизации - функционалы, заданные на подмножествах этих пространств. Каждую такую бесконечномерную задачу оптимизации можно аппроксимировать с любой наперед заданной точностью конечномерной задачей, рассмотренной выше, и с точки зрения непосредственно практических приложений достаточно было бы ограничиться именно конечномерными задачами. Однако теоретическая ценность перехода к бесконечномерным пространствам для целого ряда случаев не вызывает сомнений.