Выдержка из книги
Гамкрелидзе Р.В.
Современные проблемы математики Фундаментальные направления Том58
Оказывается это остается верным и для топологических поверхностей из-за теоремы Радо [161] ( см. также [206], 25, 7.5. 1J), утверждающей, что вое поверхности триангулируемы и что в размерности 2 выполнена основная гипотеза о триангуляции - хауптфермутунг - , утверждающая, что любые две триангуляции одной и той же поверхности имеют изоморфные подразбиения. Далее, любые две ( вещественно) дифференцируемые структуры на поверхности эквивалентны. Как следствие этого, топологические и вещественно дифференцируемые поверхности могут классифицироваться по гомологическим инвариантам: ориентируемости, эйлеровой характеристике, граничным свойствам. Это дает основание тому, что главные топологические свойства поверхностей могут изучаться на уровне методов комбинаторной теории групп.
![Оказывается это остается верным и для топологических поверхностей из-за теоремы Радо [161] ( см. также [206], 25, 7.5. 1J), утверждающей, что вое поверхности триангулируемы и что в размерности 2 выполнена основная гипотеза о триангуляции - хауптфермутунг - , утверждающая, что любые две триангуляции одной и той же поверхности имеют изоморфные подразбиения. Далее, любые две ( вещественно) дифференцируемые структуры на поверхности эквивалентны. Как следствие этого, топологические и вещественно дифференцируемые поверхности могут классифицироваться по гомологическим инвариантам: ориентируемости, эйлеровой характеристике, граничным свойствам. Это дает основание тому, что главные топологические свойства поверхностей могут изучаться на уровне методов комбинаторной теории групп.](/pic/0705284FrMZRMQ0036356773.png)