Если сложение и умножение определены в некотором множестве объектов ( скаляров) так, что выполнены условия ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Барыбин А.А. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники Т 1


Если сложение и умножение определены в некотором множестве объектов ( скаляров) так, что выполнены условия А, В, С, то это множество ( с заданными в нем операциями) называется полем. Например, множество всех рациональных чисел ( с обычными определениями суммы и произведения) есть поле и то же верно для множества всех действительных и множества всех комплексных чисел. Поле может быть не только числовым, но и абстрактным; свойства 1 - 9 являются аксиомами поля. Поле называется конечным полем, если множество составляющих его объектов ( элементов поля) конечно.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Если сложение и умножение определены в некотором множестве объектов ( скаляров) так,  что выполнены условия А,  В,  С,  то это множество ( с заданными в нем операциями) называется полем.  Например,  множество всех рациональных чисел ( с обычными определениями суммы и произведения) есть поле и то же верно для множества всех действительных и множества всех комплексных чисел.  Поле может быть не только числовым,  но и абстрактным;  свойства 1   -  9 являются аксиомами поля.  Поле называется конечным полем,  если множество составляющих его объектов ( элементов поля) конечно.