Для Яп гформул при ге1 истинность конъюнкций и V-формул определяется обычным образом через истинность компонент, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Виноградов И.М. Математическая энциклопедия Том 2


Для Яп гформул при ге1 истинность конъюнкций и V-формул определяется обычным образом через истинность компонент, а истинность импликации А В означает выводимость В из Л по нек-рым правилам Sn, о к-рых уже доказано, что они сохраняют истинность Я - формул. Системы Sn содержат ео-пра-вило, а в качестве аксиом - все истинные Я - формулы. Понятие выводимости в Sn вводится обобщенным индуктивным определением, а для доказательства мета-теорем применяется соответствующий принцип индукции. Системы Sn 3, ri i, состоят из обычных правил для рассматриваемых связок, включая ш-правило. Оказывается, что почти нормальная формула А истинна по Маркову тогда и только тогда, когда примитивно рекурсивное дерево Т д поиска вывода формулы А без сечения ( но с ш-правилом и принципом Маркова) является выводом в смысле индуктивного определения. В мажорантной семантике Н. А. Шанина для каждой почти нормальной формулы А определяется трансфинитная иерархия Ла формул простой структуры, причем Аа эА доказуемо в подходящей формальной системе. А, и А считается истинной формулой ранга а, если Аа верна.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Для Яп гформул при ге1 истинность конъюнкций и V-формул определяется обычным образом через истинность компонент,  а истинность импликации А В означает выводимость В из Л по нек-рым правилам Sn,  о к-рых уже доказано,  что они сохраняют истинность Я - формул.  Системы Sn содержат ео-пра-вило,  а в качестве аксиом  -  все истинные Я - формулы.  Понятие выводимости в Sn вводится обобщенным индуктивным определением,  а для доказательства мета-теорем применяется соответствующий принцип индукции.  Системы Sn 3,  ri i,  состоят из обычных правил для рассматриваемых связок,  включая ш-правило.  Оказывается,  что почти нормальная формула А истинна по Маркову тогда и только тогда,  когда примитивно рекурсивное дерево Т д поиска вывода формулы А без сечения ( но с ш-правилом и принципом Маркова) является выводом в смысле индуктивного определения.  В мажорантной семантике Н. А. Шанина для каждой почти нормальной формулы А определяется трансфинитная иерархия Ла формул простой структуры,  причем Аа эА доказуемо в подходящей формальной системе.  А,  и А считается истинной формулой ранга а,  если Аа верна.