Однако, с другой стороны, любое другое решение, соответствующее одной из замкнутых орбит, является неустойчивым. В ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Руш Н.N. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости


Однако, с другой стороны, любое другое решение, соответствующее одной из замкнутых орбит, является неустойчивым. В самом деле, период решения зависит от выбора орбиты, и две точки ( х, у) - плоскости, которые при t to находятся очень близко одна от другой и принадлежат разным орбитам, окажутся в диаметрально противоположных положениях через некоторый промежуток времени. Это произойдет, как бы мало ни было различие между периодами. Но тем не менее орбиты в некотором смысле близки одна к другой. Аналогичные примеры приводят к новому понятию, называемому орбитальной устойчивостью, которое будет рассмотрено дальше в этой книге в связи с устойчивостью множеств точек.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Однако, с другой стороны, любое другое решение, соответствующее одной из замкнутых орбит, является неустойчивым. В самом деле, период решения зависит от выбора орбиты, и две точки ( х, у) - плоскости, которые при t to находятся очень близко одна от другой и принадлежат разным орбитам, окажутся в диаметрально противоположных положениях через некоторый промежуток времени. Это произойдет, как бы мало ни было различие между периодами. Но тем не менее орбиты в некотором смысле близки одна к другой. Аналогичные примеры приводят к новому понятию, называемому орбитальной устойчивостью, которое будет рассмотрено дальше в этой книге в связи с устойчивостью множеств точек.