Для окончания доказательства остается отметить, что квадратичная форма g зависит от меньшего, чем п, числа неизвестных и поэтому, по предположению индукции, некоторым невырожденным преобразованием неизвестных у. Это преобразование, рассматриваемое как ( невырожденное, как легко видеть) преобразование всех п неизвестных, при котором уг остается без изменения, приводит, следовательно, ( 14) к каноническому виду. Таким образом, квадратичная форма / двумя пли тремя невырожденными линейными преобразованиями, которые можно заменить одним невырожденным преобразованием - их произведением, приводится к виду суммы квадратов неизвестных с некоторыми коэффициентами.