Для окончания доказательства остается отметить, что квадратичная форма g зависит от меньшего, чем п, числа ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Гурош А.Г. Курс высшей алгебры


Для окончания доказательства остается отметить, что квадратичная форма g зависит от меньшего, чем п, числа неизвестных и поэтому, по предположению индукции, некоторым невырожденным преобразованием неизвестных у. Это преобразование, рассматриваемое как ( невырожденное, как легко видеть) преобразование всех п неизвестных, при котором уг остается без изменения, приводит, следовательно, ( 14) к каноническому виду. Таким образом, квадратичная форма / двумя пли тремя невырожденными линейными преобразованиями, которые можно заменить одним невырожденным преобразованием - их произведением, приводится к виду суммы квадратов неизвестных с некоторыми коэффициентами.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Для окончания доказательства остается отметить,  что квадратичная форма g зависит от меньшего,  чем п,  числа неизвестных и поэтому,  по предположению индукции,  некоторым невырожденным преобразованием неизвестных у.  Это преобразование,  рассматриваемое как ( невырожденное,  как легко видеть) преобразование всех п неизвестных,  при котором уг остается без изменения,  приводит,  следовательно,  ( 14) к каноническому виду.  Таким образом,  квадратичная форма / двумя пли тремя невырожденными линейными преобразованиями,  которые можно заменить одним невырожденным преобразованием  -  их произведением,  приводится к виду суммы квадратов неизвестных с некоторыми коэффициентами.