Выдержка из книги
Лаллеман Ж.N.
Полугруппы и комбинаторные приложения
Если С синхронизирован, то для любого z & A имеем zw e С, где w - синхронизатор кода С. Следовательно, минимальный автомат 9t ( C) не имеет неподвижной точки. Поэтому С полон, а М ( С) не имеет нуля. Если SQ обозначает начальное и заключительное состояние автомата 91 ( С), то soA S и Sw - soA w SQ. Отсюда следует, что группа G ( C), действуя на одноэлементном множестве, тривиальна.