Знаменитая брошюра Дедекинда Чем являются и чем должны быть числа. То, что может быть доказано, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Вейль Г.N. Математическое мышление


Знаменитая брошюра Дедекинда Чем являются и чем должны быть числа. То, что может быть доказано, не должно принимать в науке на веру, Это высказывание, конечно, характерно для образа мышления большинства математиков, и тем не менее оно как принцип несостоятельно. Вряд ли та цепочка опосредованных рассуждений, которую мы называем доказательством, способна порождать какую бы то ни было веру без того, чтобы мы не удостоверились путем непосредственного усмотрения в правильности каждого отдельного шага. Тот же, кто подходит к другим наукам, например к философии, как математик, требуя дефиниций и дедукций в математическом стиле, поступает ничуть не умнее зоолога, который стал бы отвергать числа на том основании, что они не являются живыми существами.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Знаменитая брошюра Дедекинда Чем являются и чем должны быть числа.  То,  что может быть доказано,  не должно принимать в науке на веру,  Это высказывание,  конечно,  характерно для образа мышления большинства математиков,  и тем не менее оно как принцип несостоятельно.  Вряд ли та цепочка опосредованных рассуждений,  которую мы называем доказательством,  способна порождать какую бы то ни было веру без того,  чтобы мы не удостоверились путем непосредственного усмотрения в правильности каждого отдельного шага.  Тот же,  кто подходит к другим наукам,  например к философии,  как математик,  требуя дефиниций и дедукций в математическом стиле,  поступает ничуть не умнее зоолога,  который стал бы отвергать числа на том основании,  что они не являются живыми существами.