Выдержка из книги
Босс В.N.
Лекции по математике Линейная алгебра Том3
Матрицей перестановки называют матрицу, у которой в каждом столбце и каждой строке - ровно один элемент равен 1, остальные нули. Умножение на такую матрицу слева - переставляет строки, справа - столбцы.