Трудность заключается в понятии последовательности. Но такая точка зрения бессмысленна и несостоятельна, ибо в сущности ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Вейль Г.N. Философии математики Сборник работ


Трудность заключается в понятии последовательности. Но такая точка зрения бессмысленна и несостоятельна, ибо в сущности бесконечного заключается его неисчерпаемость. Какая-либо определенная ( определенная до бесконечности) последовательность может быть дефиниторно дана только законом. Если же, напротив, последовательность возникает постепенно, посредством свободных актов выбора, то ее следует рассматривать, как становящуюся, а становящейся свободной последовательности ( Wahlfolge) можно разумным образом приписывать только такие свойства, для которых дизъюнкция да или нет ( присуще ли данное свойство последовательности или нет) разрешается на каком-нибудь определенном, достигнутом нами, месте последовательности, разрешается при этом так, что, как бы ни происходило дальнейшее развертывание последовательности, за пределами этого пункта ее становления оно не меняет уже результата дизъюнкции. Первой основополагающей идеей Броуера является мысль, что становящаяся посредством свободных актов выбора числовая последовательность есть возможный объект математического образования понятий.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Трудность заключается в понятии последовательности. Но такая точка зрения бессмысленна и несостоятельна, ибо в сущности бесконечного заключается его неисчерпаемость. Какая-либо определенная ( определенная до бесконечности) последовательность может быть дефиниторно дана только законом. Если же, напротив, последовательность возникает постепенно, посредством свободных актов выбора, то ее следует рассматривать, как становящуюся, а становящейся свободной последовательности ( Wahlfolge) можно разумным образом приписывать только такие свойства, для которых дизъюнкция да или нет ( присуще ли данное свойство последовательности или нет) разрешается на каком-нибудь определенном, достигнутом нами, месте последовательности, разрешается при этом так, что, как бы ни происходило дальнейшее развертывание последовательности, за пределами этого пункта ее становления оно не меняет уже результата дизъюнкции. Первой основополагающей идеей Броуера является мысль, что становящаяся посредством свободных актов выбора числовая последовательность есть возможный объект математического образования понятий.