С учетом явного определения единичных стрелок, данного выше, последняя аксиома оказывается достаточно мощной; стрелки и ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Маклейн С.N. Категории для работающего математика


С учетом явного определения единичных стрелок, данного выше, последняя аксиома оказывается достаточно мощной; стрелки и и и в аксиоме ( 3) единственны, а каждой стрелке д сопоставляется кообласть и и область и. Эти аксиомы равносильны предыдущим. Именно, если дана метакатегория с объектами и стрелками, то ее стрелки с обычной композицией удовлетворяют аксиомам только для стрелок. Обратно, метакатегория только из стрелок удовлетворяет аксиомам метакатегории с объектами и стрелками, если объектами считаются определенные выше единичные стрелки. Доказательство предоставляется читателю в качестве упражнения.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

С учетом явного определения единичных стрелок,  данного выше,  последняя аксиома оказывается достаточно мощной;  стрелки и и и в аксиоме ( 3) единственны,  а каждой стрелке д сопоставляется кообласть и и область и.  Эти аксиомы равносильны предыдущим.  Именно,  если дана метакатегория с объектами и стрелками,  то ее стрелки с обычной композицией удовлетворяют аксиомам только для стрелок.  Обратно,  метакатегория только из стрелок удовлетворяет аксиомам метакатегории с объектами и стрелками,  если объектами считаются определенные выше единичные стрелки.  Доказательство предоставляется читателю в качестве упражнения.