С учетом явного определения единичных стрелок, данного выше, последняя аксиома оказывается достаточно мощной; стрелки и ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Маклейн С.N.
Категории для работающего математика
С учетом явного определения единичных стрелок, данного выше, последняя аксиома оказывается достаточно мощной; стрелки и и и в аксиоме ( 3) единственны, а каждой стрелке д сопоставляется кообласть и и область и. Эти аксиомы равносильны предыдущим. Именно, если дана метакатегория с объектами и стрелками, то ее стрелки с обычной композицией удовлетворяют аксиомам только для стрелок. Обратно, метакатегория только из стрелок удовлетворяет аксиомам метакатегории с объектами и стрелками, если объектами считаются определенные выше единичные стрелки. Доказательство предоставляется читателю в качестве упражнения.