Выдержка из книги
Хинчин А.Я.
Краткий курс математического анализа
Число г называют радиусом сходимости, а отрезок ( - г, - j - r) - интервалом сходимости данного ряда. Мы видим, таким образом, что для степенного ряда областью сходимости всегда служит некоторый отрезок с серединой в точке 0, причем в частных случаях этот отрезок может как сводиться к одной точке х 0, так к охватывать всю числовую прямую. Должны ли мы считать этот отрезок закрытым или открытым. Другими словами, сходится или расходится данный ряд в точках х-г и х - - г. Рассмотрение простых примеров показывает, что на этот вопрос нельзя дать ответа, который годился бы во всех случаях.
