Выдержка из книги
Кудрявцев Л.Д.
Математический анализ. Т.2
Как мы видели, понятие обобщенной функции не сводится к понятию функции точки и поэтому говорить о значении обобщенной функции в данной точке, в частности об обращении ее в ноль в этой точке, вообще говоря, не имеет смысла.