Выдержка из книги
Кон П.М.
Свободные кольца и их связи
В § 0.7 мы видели, что свободную ассоциативную алгебру k X на множестве X над полем k можно определить как полугрупповую алгебру свободной полугруппы Sx над k слабый алгоритм, выполняющийся в свободной алгебре, можно считать аналогом условия ( iii) теоремы 6.1. Используя эту теорему, мы покажем, что однородные элементы алгебры k X образуют свободную полугруппу. В дальнейшем будем считать множество X линейно упорядоченным и упорядочим одночлены от X разной длины по их длине, а одночлены одинаковой длины-лексикографически.