Точнее, существует непрерывное отображение замкнутого прямоугольника на замыкание окрестности особой точки, диффеоморфно переводящее внутренность прямоугольника ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения 2


Точнее, существует непрерывное отображение замкнутого прямоугольника на замыкание окрестности особой точки, диффеоморфно переводящее внутренность прямоугольника на дополнение окрестности до упомянутой трансверсаль-ной дуги и преобразующее горизонтальное поле - в исходное; вертикальные стороны прямоугольника оно отображает на трансверсаль, а нижнюю горизонтальную сторону переводит в особую точку. Каждая фазовая кривая исходного поля с началом на трансверсали, достаточно близким к особой точке, сделав один виток вблизи этой точки, возвращается на ту же трансверсаль.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Точнее,  существует непрерывное отображение замкнутого прямоугольника на замыкание окрестности особой точки,  диффеоморфно переводящее внутренность прямоугольника на дополнение окрестности до упомянутой трансверсаль-ной дуги и преобразующее горизонтальное поле - в исходное;  вертикальные стороны прямоугольника оно отображает на трансверсаль,  а нижнюю горизонтальную сторону переводит в особую точку.  Каждая фазовая кривая исходного поля с началом на трансверсали,  достаточно близким к особой точке,  сделав один виток вблизи этой точки,  возвращается на ту же трансверсаль.