Действительно, хотя транспонирование и не оставляет эту матрицу неизменной, но транспонирование и одновременная замена i ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Ланцош К.N. Практические методы прикладного анализа


Действительно, хотя транспонирование и не оставляет эту матрицу неизменной, но транспонирование и одновременная замена i на - / дает первоначальную матрицу. Хотя собственные векторы такой матрицы будут уже не вещественными, а комплексными векторами, собственные значения все же вещественны, и те особые обстоятельства, которые имеют место в случае вещественных симметрических матриц, переносятся в область эрмитовых матриц. Эти матрицы играют в комплексной области ту же роль, что и симметрические матрицы в вещественной области.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Действительно, хотя транспонирование и не оставляет эту матрицу неизменной, но транспонирование и одновременная замена i на - / дает первоначальную матрицу. Хотя собственные векторы такой матрицы будут уже не вещественными, а комплексными векторами, собственные значения все же вещественны, и те особые обстоятельства, которые имеют место в случае вещественных симметрических матриц, переносятся в область эрмитовых матриц. Эти матрицы играют в комплексной области ту же роль, что и симметрические матрицы в вещественной области.