Выдержка из книги
Антоневич А.Б.
Линейные функциональные уравнения
Обратимость операторов п0 ( Ь) и п ( Ь) является условием нетеровости операторов ft ( b) при 0т1 и, следовательно, вытекает из обратимости последних. Согласно замечанию 10.2 достаточно потребовать обратимости одного из операторов, соответствующих каждой траектории. Если все операторы п ( Ь) обратимы, то обратные образуют компактное множество и, значит, ограничены в совокупности. Тем самым получено более простое доказательство утверждения из примера, о котором упоминается в замечании 10.1. Обратим внимание на то, что в этом примере все семейство операторов n ( b) t O T l, разрывно зависит от т в точках 0 и 1 и не является компактным.
