Если определитель порядка m - 1 равен нулю, то согласно теореме ( 1 - 4) ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Ильинский Н.Ф. Приложение теории графов к задачам электромеханики


Если определитель порядка m - 1 равен нулю, то согласно теореме ( 1 - 4) он соответствует некоторому замкнутому контуру в графе и, следовательно, не соответствует дереву. Наоборот, если такой определитель не равен нулю, соответствующий ему граф, имеющий m - 1 дуг, не содержит контуров и, следовательно, является деревом.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Если определитель порядка m - 1 равен нулю,  то согласно теореме ( 1 - 4) он соответствует некоторому замкнутому контуру в графе и,  следовательно,  не соответствует дереву.  Наоборот,  если такой определитель не равен нулю,  соответствующий ему граф,  имеющий m - 1 дуг,  не содержит контуров и,  следовательно,  является деревом.