Первый подход является наиболее универсальным и приводит к простым численным алгоритмам, которые, однако, в ряде ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Крылов Г.В. Эксплуатация газопроводов Западной Сибири


Первый подход является наиболее универсальным и приводит к простым численным алгоритмам, которые, однако, в ряде случаев оказываются значительно более трудоемкими, чем алгоритмы, основанные на других подходах или детерминированных методах. В частности, вероятностные методы решения систем алгебраических уравнений, изложенные в работе [11], показывают, что их применение не дает выигрыша по сравнению с детерминированными методами, когда основная матрица является разреженной. Такая матрица получается при конечно-разностной аппроксимации рассматриваемых в данной работе дифференциальных уравнений. При этом отмечается, что для некоторых краевых задач, например задачи Дирихле, метод дает большое преимущество, если необходимо вычислить решение лишь в небольшом числе точек.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Первый подход является наиболее универсальным и приводит к простым численным алгоритмам, которые, однако, в ряде случаев оказываются значительно более трудоемкими, чем алгоритмы, основанные на других подходах или детерминированных методах. В частности, вероятностные методы решения систем алгебраических уравнений, изложенные в работе [11], показывают, что их применение не дает выигрыша по сравнению с детерминированными методами, когда основная матрица является разреженной. Такая матрица получается при конечно-разностной аппроксимации рассматриваемых в данной работе дифференциальных уравнений. При этом отмечается, что для некоторых краевых задач, например задачи Дирихле, метод дает большое преимущество, если необходимо вычислить решение лишь в небольшом числе точек.